*，模態(tài)綜合法的實質在于將在時域內建立的物理參數(shù)分析模型轉換成了頻域內(或稱模態(tài)域內)的模態(tài)參數(shù)分析模型一般說來，對于齒輪系統(tǒng)，由于其激勵和響應的頻率成分是確定的，而且數(shù)量有限，因此利用較少的模態(tài)參數(shù)即可較為全面地描述整個系統(tǒng)的動態(tài)特性，系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)分析模型規(guī)模較小，易于求解。此外，利用模態(tài)參數(shù)分析模型不僅可以求得系統(tǒng)在頻域內的基本性質，進行相應的系統(tǒng)設計和系統(tǒng)修改，而且經坐標反變換后也可得到時域內的解答，因而能比較全面地研究齒輪系統(tǒng)的動態(tài)特性.

    但是，模態(tài)綜合方法一般僅適用于線性系統(tǒng)的分析.而對于齒輪系統(tǒng)，由于輪齒嚙合剛度的時變性，在不同的時間段將具有不同的剛度值，因而其固有頻率實際上應是隨剛度的變化而變化的，為了避開這一問題} F.K.Choy'和P.velex等在分析中將時變的嚙合剛度處理為等效的時不變嚙合剛度，因此不僅使分析過程產生誤差，而且也難以分析齒輪系統(tǒng)剛度橄勵的本質待性.1992年，唐增寶等為了解決這一問題，將模態(tài)分析法與狀態(tài)空間法相結合建立分析模型，他們將一個嚙合周期內的綜合嚙合剛度簡化為兩段矩形的剛度，每段剛度視為常量.在這兩段內先分別建立相應的模態(tài)參數(shù)分析模型，然后將其轉化成狀態(tài)空間的形式，并利用兩段剛度交接處位移和速度相等的條件，將狀態(tài)方程的解連接成一個周期，從而求得齒輪系統(tǒng)作為時變剛度系統(tǒng)的解答